Birtist upphaflega í apríl 2007.

Örnefnið Kleppur er frekar fátítt. Merking orðsins er 'köggull' eða 'klepri' en sem örnefni merkir það 'klöpp'. Í nýnorsku getur klepp merkt 'smáklettur'. Líklegt er að kleppurinn sem Kleppur í Reykjavík er kenndur við, hafi verið svonefnt Skaft (Kleppsskaft), klettahöfðinn norðan við Kleppsspítalann, sem nú er skertur vegna hafnargerðar í Sundahöfn. Árni Óla blaðamaður og rithöfundur skrifaði greinargerð, dags. 1. júlí 1973, sem hann nefndi „Nokkur örnefni í Reykjavík flest gleymd og sum horfin með öllu“ og er í varðveislu Örnefnasafns Árnastofnunar. Þar stendur þetta:

„Kleppsskaft heitir rindi sem liggur frá túni gamla Klepps til norðurs og endar í klettahöfða þeim, er gengur fram í Viðeyjarsund norðan við geðveikraspítalann. Á seinni árum kallaðist þessi höfði venjulega Skaft. Undir því var góð beitifjara, en gæta varð Kleppsbóndi þess að reka féð upp á réttum tíma, svo að það flæddi ekki.

Kleppsvík var norðan undir þessum höfða, en á mörgum öldum hafði hlaðist upp sjávargrandi fremst í víkinni og varð eftir tjörn fyrir ofan. Þess vegna var farið að kalla þetta Vatnagarða á þessari öld, en það nafn á engan rétt á sér.“

Guðlaugur R. Guðmundsson sem skrifaði örnefnalýsingu svæðisins segir svo frá:

„Tanginn, sem skagar út í voginn fyrir norðan Arnarvog, er oftast nefndur Gelgjutangi og mýrin fyrir vestan Hámýri. Þar fyrir norðan var Kleppsborg. Á.Ó. segir að þar hafi verið beitarhús frá Kleppi.

Ef haldið er með ströndinni lengra til norðurs, er komið að Kleppsvík og síðan að Kleppi.“ (Reykjavík miðstöð þjóðlífs. Safn til sögu Reykjavíkur. Rvk. 1977.). Skv. þessu er Kleppsvík sett á kort nr. 11 í bindi 4 af Reykjavík. Sögustaður við Sund, bls. 173.

Kleppsvík var því upphaflega lítil vík sunnan við (eða norðan) við Klepp en átti ekki við allt sundið yfir í Gufunes. En hvað hét þá sundið á milli Klepps og Gufunesshöfða? Það hefur ekki nafn á eldri kortum. Elliðaárvogur hefur upphaflega aðeins átt við innsta hluta sundsins, innan Gelgjutanga á móti Grafarvogi, en nafnið hefur allavega síðar verið látið ná til sundsins milli Klepps og Gufuness. Þannig er það sýnt á uppdrætti sem Strætisvagnar Reykjavíkur hf. gáfu út 1932 og birtur er í bók Einars S. Arnalds, Reykjavík. Sögustaður við Sund. 4. bindi Lykilbók, bls. 93. Árni Óla staðfestir þetta í bókum sínum um Reykjavík. Í Skuggsjá Reykjavíkur (1961), kaflanum Laxinn í Elliðaánum, talar hann um „að í ráði sé að setja áburðarverksmiðjuna niður öðru hvoru megin við Elliðaárvoginn“ (bls. 279). Í bókinni Horft á Reykjavík (1963) í kaflanum Á gömlum vegi í borg, segir hann m.a.: „Var þá ekki önnur byggð þarna á nesinu en Laugarnes að vestan og Kleppur að austan við Elliðaárvog.“ (bls. 163). Í kaflanum Frá Sjávarhólum að Skafti segir hann: „Annar vegur lá frá Ártúnsvaði niður með ánum og Elliðavogi að Kleppi, sem stóð drjúgum spöl sunnar en nú er spítalinn.“ (bls. 166). Í kaflanum Landnemar í Langholti segir Árni: „Inn við Elliðaárvoginn stóð Kleppsbærinn gamli ...“ (bls. 331). Árni Óla var þaulkunnugur þessu svæði þar sem hann var ungur maður í Viðey í vinnu hjá Kárafélaginu.

Örlygur Hálfdanarson sem ólst upp í Viðey segir að sér hafi fundist meginsundið vera nefnt Elliðaárvogur þó að t.d. skip sem lágu við festar undan Kleppi hafi verið á Kleppsvíkinni, en Grafarvogur hafi verið vogur inn úr Elliðaárvogi en ekki hliðstæður honum. Örlygur vitnar til korts í bókinni Reykjavík. Sögustaður við Sund, 4. bindi, bls. 131 máli sínu til stuðnings, þar sem Kleppsvík nær ekki austur fyrir græna miðlínu á kortinu. Nafnið Elliðavogur er þar reyndar ekki látið ná lengra út en að Gelgjutanga. Allt bendir því frekar til þess að nefna eigi aðalsundið milli Sundahafnar og Gufuness Elliðaárvog fremur en Kleppsvík þó að Kleppsvík sé sá hluti þess sem næstur er Kleppi. Eins og sjá má á korti Strætisvagna Reykjavíkur frá 1932 (á bls. 93 í 4. bindi ritsafnsins Reykjavík. Sögustaður við Sund), er nafnið Elliðaárvogur látið ná norður á móts við Kleppsspítala.

Í bókinni Landið þitt Ísland, eftir Þorstein Jósepsson, Steindór Steindórsson og Pál Líndal, segir: „Viðeyjarsund gengur inn úr Kollafirði, milli Viðeyjar annars vegar og landa Laugarness, Klepps og Gufuness hins vegar. Kleppsvík er innsti hluti sundsins, framan við Klepp og inn úr víkinni ganga annars vegar og vestan megin Elliðaárvogur og Grafarvogur en hins vegar Gufunesvogur.“ (3. bindi, bls. 326). Miðað við fyrri skilgreiningu og lýsingu Árna Óla hafa þessir höfundar teygt Kleppsvíkina æði langt frá upphaflegu víkinni, allar götur yfir í Gufunes, úr því að Gufunesvogur er talinn ganga inn úr henni.

Svo virðist sem menn hafi „ranglega“ farið að kalla sundið út frá Kleppi Kleppsvík (sem er varla vík) einhvern tíma á seinni hluta síðustu aldar. Þannig er hún a.m.k. merkt á sjókortum Sjómælinga. Hvar mörkin á milli Kleppsvíkur og Elliðaárvogs eru, er hér látið liggja á milli hluta.